domingo, 3 de abril de 2011




Suma de progresiones aritmeticas



Utiliza los deslizadores para fijar el término inicial, la diferencia y el número de términos.

Luego utiliza el deslizador "Suma" para ver cómo se obtiene la suma.




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1. Obtén la suma de los números del 1 al 20. En general, ¿cuál es la fórmula que da la suma de

los números naturales de 1 a n?

2. Halla la suma de todos los impares menores que 50. ¿A que es igual la suma de los primeros

n números impares?

3. Halla la suma de todos los múltiplos de 5 menores o iguales que 100.


marta, Creación realizada con GeoGebra

sábado, 16 de octubre de 2010

Teorema de Pitágoras

Esta es una breve demostracción del Teorema de Pitágoras



Y más sobre Pitágoras y su famoso teorema

viernes, 28 de mayo de 2010

Trabajo: EL NÚMERO AUREO

INTRODUCCIÓN


Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte, de la arquitectura... Actualmente está presente en nuestra vida social y en el mundo que nos rodea.

Es el número de oro, también conocido como "razón dorada", "sección áurea", "razón áurea" y "divina proporción", como la llamaron los renacentistas. Tiene un valor de (1+ raíz de5)/2, es decir, 1.61803, y se nombra con la letra griega Phi. El número áureo fascinó como ideal de belleza a griegos y renacentistas, quienes lo utilizaron en matemática, arte, arquitectura, etc.







Existen también otros números con nombre propio de todos conocidos: Pi y e. Aunque son también irracionales como el número de oro, existe una diferencia matemática muy importante entre ellos y el número áureo: Pi y e (a estos números se los llama trascendentes) no son solución de ninguna ecuación polinómica, mientras que el número de oro, sí que lo es.

El número de oro está relacionado con la serie de Fibonacci, lo que os propongo aquí, es un viaje a través de la historia de las matemáticas, para conocer el origen de Phi y el uso que se ha hecho de ésta proporción en el mundo del arte y de la arquitectura. El objetivo de este viaje es conocer este número irracional tan curioso y apreciarlo en la naturaleza y en nuestra vida diaria.


TAREA


Para llevar a cabo el trabajo formareis grupos de tres o cuatro personas, cada grupo trabajará de forma independiente y desarrollará de forma resumida los siguientes aspectos:

* ¿Quién es Leonardo de Pisa?

* Serie de Fibonacci

* ¿Qué es el número áureo?

* Propiedades del número de oro

* Phi en el arte y la naturaleza.

* Phi en nuestra vida diaria

Presentaréis vuestros resultados en un documento en Word con texto e imágenes y presentación en Power Point o mediante posters.

PROCESO


Cada uno de los miembros del grupo buscará información y desarrollará alguna de las cuestiones planteadas en la Tarea.

Cada componente del grupo expondrá al resto la información que ha encontrado y entre todos la depurarán y elaborarán hasta hacer el informe único entre todo el grupo.

Es muy importante que antes de poneros a escribir, habléis sobre cómo vais a hacer el trabajo, en qué formato lo vais a presentar, cómo os vais a repartir el trabajo.

Trabajad de forma ordenada y sin perder tiempo.




CONCLUSIÓN

Tras la realización de este trabajo habréis comprobado que las posibilidades de la red son enormes,...¡hasta para estudiar matemáticas!.

Y para terminar, os presento el siguiente cuestionario que puede servir para que autoevaluéis el trabajo realizado y poder hacerlo aún mejor la próxima vez.

Búsqueda de información.

1.- ¿Cuántas de las páginas Web propuestas en el apartado “recursos” habéis consultado?

2.- ¿En cuántas de ellas habéis encontrado información que luego hayáis usado en vuestro trabajo?

3.- De los puntos propuestos, ¿cuántos habéis completado consultando más de una página Web?

Trabajo en equipo.

1.- ¿La contribución de los componentes del equipo ha sido equilibrada?

2.- Cuando teníais diferentes opiniones sobre cómo desarrollar el trabajo ¿os poníais fácilmente de acuerdo?

Informe final.

1.- ¿Habéis seguido todos los pasos indicados en la sección “Proceso”?

2.- ¿Habéis completados todos los puntos indicados en la sección “Tarea”?

3.- ¿Estáis satisfechos con el trabajo resultante?

viernes, 21 de mayo de 2010

Niveles de colesterol

Se ha medido el nivel de colesterol en cuatro grupos de personas someti das a diferentes dietas. Las medias y las desviaciones típicas son las que figuran en esta tabla:

Las gráficas son, no respectivamente:

Asocia a cada dieta la gráfica que le corresponde.

Busca en la web del INE (Instituto nacional de Estadística)


  • ¿Qué Comunidad Autónoma consumió más electricidad en 2007?

  • ¿Cuál es la población de Córdoba (provincia), separada por sexos, a fecha 1 de enero de 2009?

  • Indica el número de títulos de libros publicados en 2009 en España.

  • ¿Cuántos centros educativos no universitarios en España, disponían de página web entre 2004 y 2005?

jueves, 20 de mayo de 2010

El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

histograma

1. Formar la tabla de la distribución.

2. Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados que él?

3. Calcular la moda.

4. Hallar la mediana.

5. ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados?

martes, 18 de mayo de 2010

GRÁFICAS CURIOSAS

Función en escalera
Es una función definida en el conjunto de los números reales.
f (x) = entero inmediatamente menor o igual que x.
Su gráfica es:
Se suele indicar esta función como f (x) = E(x) o f (x) = [x] y se lee «efe de equis igual a parte entera de equis».
¿Qué valor corresponde a f (3, 18)?¿Por qué se llama parte entera?

Un peine inclinado
Estudia ahora la función g (x) definida a partir de la anterior, E(x), y también definida en el conjunto de los números reales: g(x) = x – E(x).Su gráfica es:


Función sierra
Es otra función definida en el conjunto de los números reales: s(x) = distancia (positiva) entre x y el entero más próximo. Ésta es su gráfica.
¿Sabes cúanto vale s(–3, 7)?¿Y s(4, 2)?